مرتضی نی‌داوود در روز 2 مرداد 1279 درتهران متولد شد. او که خانواده ای یهودی داشت از نوازندگان برجسته تار ایران بود.
مرتضی خان دو سال نزد آقا حسینقلی و سه سال نزد شاگر برجسته او درویش خان ردیف موسیقی و تار نوازی را آموخت و موفق به دریافت نشان «تبرزین طلایی»، که به شاگردان ممتاز داده می‌شد، گردید. در اوایل بیست سالگی اقدام به تأسیس کلاسی برای تدریس تار و ردیف موسیقی ایرانی کرد که بعدها پس از مرگ نابهنگام استاد درویش خان ادامه آموزش شاگردان استادش را نیز برعهده گرفت.
آشنایی او با قمرالملوک وزیری در یک محفل خصوصی منجر به کشف یکی از بزرگ‌ترین استعدادهای آواز ایرانی می‌شود که در ادامه به همکاری آن دو انجامیده و قمر با آموختن از او بسیاری از ترانه‌های مشهور خود را اجرا کرد.
بیشتر تصنیف‌ها و آوازهای قمر از سال ۱۳۰۳ به بعد با تار مرتضی خان نی‌داوود همراه بوده‌است.
نی داوود پس از تأسیس رادیو مانند هنرمندان دیگری چون رضا محجوبی، علی اکبر شهنازی، حبیب سماعی، ابوالحسن صبا و موسی معروفی، به همکاری با رادیو پرداخت. او برای خوانندگان معروفی چون قمرالملوک وزیری، ملوک ضرابی، روح انگیز، ادیب خوانساری، جواد بدیع زاده و غلامحسین بنان تصنیف ساخته یا با آوازشان تار نواخته‌است.
وی در سال ۱۳۴۸ اقدام به اجرا و ضبط در حدود ۳۰۰ گوشه از ردیف موسیقی ایرانی نمود که توسط انتشارات ماهور چاپ و نشر شده‌است .